参考:シュレディンガー方程式と運動量演算子の求め方. 24-1 24 §0 疑問の発生 多くの量子力学のテキストに，波動関数の積の積分1 ∫ψ∗m ψmdτ (1) がブラ・ケット表記 ψm ψm (2) によりシンプルに表すことができると書かれている。

シュレーディンガー方程式 （ シュレーディンガーほうていしき 、 （ 英: Schrödinger equation ）とは、物理学の量子力学における基礎方程式である。 シュレーディンガー方程式という名前は、提案者であるオーストリアの物理学者 エルヴィン・シュレーディンガーにちなむ。

のようになります。ここで，φ(x)は波動関数，εはエネルギー固有値と呼ばれ，|φ(x)| 2 はエネルギーεをもつ粒子を位置 x に見出す確率と解釈されるのでした[#]。 この微分方程式は数学的にみれば，固有方程式と呼ばれ，φ(x) を固有関数，ε を固有値と言います。 この式をブラケットベクトルを使うと、次のように書ける。 $$<{\bf p}_j>=<ψ|\hat{p}_j|ψ>$$ 参考:ブラベクトル・ケットベクトルの意味とは. ここでは以下のように読み替えてもらってもよい。 2.1 無摂動状態 与えられた無摂動ハミルトニアン に対して、無摂動のシュレディンガー方程式などが解けているとする。 ここで摂動論での 0 は無摂動を表す。 シュレディンガー方程式 27 一般に，粒子のエネルギーを座標x と運動量p の関数として見たとき，それをハミルト ニアン（Hamiltonian）といい，通常H で表す。 ポテンシャルV(x,t) のもとで運動する質 量m の粒子の場合，ハミルトニアンは H = p2 2m +V(x,t) (3.14) で与えられる 2.0 ブラケットに慣れていないなら. シュレーディンガー方程式が時間経過による状態の変化を記述するのに対して、こちらは、時間経過による演算子の変化を記述しているという対比ができるだろう。どちらもそれぞれの立場での重要な運動方程式であるという位置付けである。 量子力学:Diracのブラケット記法、エルミート演算子の性質 千葉 敏、平成24 年5 月17 日 1 Diracのブラケット記法 シュレーディンガー方程式 Hϕˆ n(x) = Enϕn(x) (1) の固有関数ϕn(x)を以下のように書くことにする。 ϕn(x) =< x|ϕn >=< x|n > (2) 3.1.