・Young の不等式の最も有名な応用として，ヘルダーの不等式の証明に使われます． ・一般化したYoungの不等式というものがあります． Youngの不等式の証明 ヘルダーの不等式とミンコウスキーの不等式 応用数学特論 IV 補足プリント3 このプリントを通し, [a, b] を与えられた閉区間 (−∞ < a < b < ∞) とする. ヘルダーの不等式 証明 説明 ミンコフスキーの不等式 証明 説明 リアプノフの不等式 証明 元材料研究者、統計学者を目指す この広告は、90日以上更新していないブログに表示しています。 第8 章 ソボレフ空間 本章においては，第3章と第4章において考察したLp 収束とLp loc 収束の意味における導関数と偏導関数の概念を用いてソボレフ空間 の新しい定義を与える.

1 積分におけるヘルダー (H¨ older) の不等式 この節では, 次の不等式の証明を与える. 楕円型方程式に対するH¨older 評価(より一般にSchauder評価) とその応用についてはGilbarg-Trudinger[9, Chapter 2–6]を参 照せよ

《ヘルダーの不等式とコーシーの不等式》 証明) ⑦の不等式において、 とおき、代入します。 ここで、k=1,2,･･･,nとして、各不等式を辺々加えると、 以上より、 さらに、ここで、p=q=2とおくと、コーシーの不等式が得られます。 任意の正の数a,bについて ab≦(a^p/p)＋(b^q/q) (但し(1/p)＋(1/q)＝1) という『ヤングの不等式』を利用して次の『ヘルダーの不等式』と『ミンコフスキーの不等式』を示したいのですが、よくわからずに困っています…. Index 1 はじめに 2 変動指数をもつルベーグ空間 3 極大関数 log-ヘルダーの変動指数変動指数の例 4 リースポテンシャルに対するソボレフの定理 ソボレフの不等式 Trudinger の不等式 連続性 ソボレフ関数 5 Morrey 空間 Morrey 空間 極大作用素の有界性 6 Herz-Morrey 空間 Herz-Morrey 空間 ソボレフ不等式 前半では「算術平均と幾何平均の定理」「ヘルダーの不等式」などの重要かつ基本的な不等式を証明し、後半ではさらに様々な不等式を紹介。 ... 3．11 2階微分可能な凸関数の性質の応用 ... 9．9 積分不等式

Q ヘルダー&ミンコフスキー(？ )の不等式について. ヘルダーの不等式(Cauchy-Schwarzの不等式の一般化) 2017/4/26 2020/5/21 高校範囲を超える定理など 非線形拡散方程式の解のヘルダー連続性 291 t t0 x C 1 1 1 U k 12 tn 0 C 1 2 図1: Barenblatt解の模式図 れがない楕円型方程式に対するH¨older 評価の方がわかりやすい.