収束条件の詳細に関しては，数値計算や数値解析等の関連書籍を参照されたい． ニュートン法は，一般的に早く収束するが，初期値x0 のとり方によっては収束しない こともある．また，解が複数ある場合には，初期値の設定により別の解に収束する場 Tweet. 一般に加速パラメータ の値をあらかじめ最適に定めることはできない。そのため、問題ごとに適当な値 ニュートン法の定義と収束するための条件および速度について分かり易く解説しています。よろしければご覧ください。 理数アラカルト. 数値計算による非線形方程式の近似解を求めてみる．今回はニュートン法によるプログ ラムの作成を行う．特に以下の点について修得できることを目標とする． 二分法とニュートン法の計算原理をしっかりと理解し，それらを説明することがで きる． 次は(7)式で極値を計算してみます。 $$ f(x,y) = x^3 + y ^3 -9 xy + 27 \tag{7 本当は1回目で極値へ到達するはずですが、数値計算誤差で収束に時間がかかっています。 こんな感じで、極値を求める式が2次式であれば素早く収束します。 2変数の3次関数で計算. 実際の数値計算においては、これを各成分について表した下の式が用いられる。 (+) = + (− ∑ = ... ただし、ガウス＝ザイデル法で収束しないような問題には使える 。 加速パラメータ の選択.