正二十面体は頂点の数が12，辺の数が30，面の数が20の正多面体です。一見複雑な正二十面体は黄金比を用いて座標空間上で簡単に表現することができるというのは驚きです。正二十面体の座標空間表示を知っていれば，対角線の長さ，体積，内接球の半径などなんでも求めることができます。正二十面体の座標がどうしてこのように構成できるのか，そして図によるイメージは以下のサイトが分かりやすいので参考にしてみてください。→正二十面体の頂点座標の求め方なお，天下り的ですが，この座標空 … 正十二面体(Dodecahedron)と正十二面体(Dodecahedron)が分類される範疇。 (3^n集からの導入)三角錐二個段階を経て正十二面体(Dodecahedron)へ(二段階変遷で断面数2→4,立方対角線0→10)(3^n集からの導入)五角錐二個段階を経て正二十面体(Icosahedron)へ(断面数2→3,立方対角線0→6) 2^n3^m5^l集(Set). さらに、N，P，Q のz座標 (3+√5)/6 に対して、J，K，L のz座標 (3+√5)/2 は 3倍であるので、正四面体MNPQを3倍に拡大すると、正二十面体に外接する 正四面体となります。 これらをつなげて、以下のようなアニメーションを作りました。 正四面体（面の形は正三角形） 辺の数 3(辺)×4(面)÷2＝6 頂点の数 3(点)×4(面)÷3(1頂点を共 … [mixi]多面体が好き 頂点座標の求め方について みなさんこんにちは 多面体の頂点の座標の求め方について考えています。 正多面体5種類の頂点の座標は．．． 立方体→一辺1として（0.5,0.5,0.5）．．と求める 正四面体→外接する立方体の頂点から求める 正十二面体と正二十面体： 辺の数が同じ、面の数と頂点の数が互いに逆になっている。 辺の数・頂点の数 公式一覧. 正二十面体（せいにじゅうめんたい、英: regular icosahedron）は立体の名称の1つ。空間を正三角形20枚で囲んだ凸多面体。3次元空間で最大の面数を持つ正多面体である。 正20面体の頂点座標を簡単に求める方法があることがわかった。 同じ長方形3枚をこのように組み合わせて、近い頂点を結ぶと、何か20面体ができる。