デジタル画像に対するフーリエ変換は離散 フーリエ変換と呼ばれる。離散フーリエ変換には高速フーリエ変換と呼ばれる 高速アルゴリズムが存在する。! 離散フーリエ変換を高速に行うアルゴリズムのことを 高速フーリエ変換(Fast Fourier Transform, FFT) と言います． 離散フーリエ変換により複数の$\sin, \cos$ 波に分解することができるので，ある音声データに含まれる音の周波数を分析することなどが可能です． フーリエ変換は周波数解析だけではなく, 畳み込み演算, 相関演算など高速演算手法とし て信号解析や画像処理などの分野で使用される数学的変換である。フーリエ変換がそれ 5．周波数領域における画像処理 【フーリエ変換の概要】 フーリエ変換の概念を理解する上で，重要なキーワードに”空間領域”と”空間周波数領域”がある．フーリエ変換とは，この2つの領域の片方からもう片方へ信号を変換する数学的な操作である． つまり、画像の場合、1[px]移動したときの画素値の変化が激しいほど、高周波となります。 このため、画像処理でのフーリエ変換は「時間領域→周波数領域」ではなく「空間領域→空間周波数領域」となり … こんにちは．けんゆー（@kenyu0501_)です． 今回は高速フーリエ変換(Fast Fourier Transform :FFT)の説明をしていきます． といっても，FFTは離散フーリエ変換(Discrete Fourier Transform: DFT)の計算の仕組みを上手く改良して，計算速度を速くするといったシンプルなものです． 高速フーリエ変換（FFT: Fast Fourier Transform）：DFTを高速に解くアルゴリズムで、結果はDFTと同じ。データ数は2のべき乗個の場合のみに限定。ディジタル画像のフーリエ変換は、ほぼFFT。 画像は2次元信号で、水平・垂直方向の周波数を持つ。