各時刻のスペクトルを計算して、その時間変化を見たいですね。 これを行う処理を 短時間フーリエ変換(stft) と言います。アルゴリズムは簡単で、信号を前から順番に 1.決められた長さを切り出して、その部分をフーリエ変換、2. 短時間フーリエ変換と連続ウェーブレット変換のvisualization October 20, 2013 STFT(短時間フーリエ変換)によるスペクトログラム 前提・実現したいこと離散フーリエ変換をしたいのですが，現在，分割数N1とサンプリング周波数によってできたx配列の値があっていないとうまくフーリエ逆変換ができません．サンプリング周波数が100Hzのとき1[s]までしているので配列の個数は100個になります．一周期で最低4つ値をとれば三角波 日本語で丁寧に書かれてる。 上記のフーリエ変換、離散フーリエ変換はある制限を課しています。 それは、 ある関数に順方向フーリエ変換を行い、続いて逆方向フーリエ変換を施した場合、元と同じ関数に戻っていて欲しい。 という要望です。 それは、以下のように証明できます。 短時間フーリエ変換（たんじかんフーリエへんかん、short-time Fourier transform、short-term Fourier transform、STFT）とは、関数に窓関数をずらしながら掛けて、それにフーリエ変換すること。 音声など時間変化する信号の周波数と位相（の変化）を解析するためによく使われる。 C/C++言語でガボールウェーブレット変換により時間周波数解析を行うサンプルプログラム. でしたら、データの一部の時間区間を窓関数で切り抜いてフーリエ変換を行い、窓関数の時間軸をずらしながら上記の処理を繰り返していく『短時間フーリエ変換』という方法がありますので、こちらを使用するとよいのではないでしょうか。

短時間フーリエ変換のWikiに書いてあるとおり、STFTの絶対値の2乗をすることでスペクトログラム(パワースペクトルの時間変化)を得ます。 5. 次々に窓をずらしてフレームに分けていくことによって、時間ごとの周波数成分を求めていきます。 本章は離散フーリエ変換 (Discrete Fourier transform: DFT) と離散時間フーリエ変換 (Discrete-time Fourier transform: DTFT) について述べる．これらは教科書に十分な説明が記載されているため，本資料では数式の証明や導出は省略し，信号の分析という観点からの解説を行う．尚，離散フーリエ変換 (DFT) … でしたら、データの一部の時間区間を窓関数で切り抜いてフーリエ変換を行い、窓関数の時間軸をずらしながら上記の処理を繰り返していく『短時間フーリエ変換』という方法がありますので、こちらを使用するとよいのではないでしょうか。 今回は、信号データの基本である短時間フーリエ変換(STFT), 短時間逆フーリエ変換(ISTFT)を実装します。 今回は、np.fft.fftは使用します。 そう遠くない未来に、C言語でft, fftは実装する予定です。 高速フーリエ変換、短時間フーリエ変換、ウェーブレット変換、音声に関するディープ・ラーニングについて参考となるサイトがまとまっている。 要点を引用してくれているので良い感じ。

短時間フーリエ変換のWikiに書いてあるとおり、STFTの絶対値の2乗をすることでスペクトログラム(パワースペクトルの時間変化)を得ます。 5. 上記のフーリエ変換、離散フーリエ変換はある制限を課しています。 それは、 ある関数に順方向フーリエ変換を行い、続いて逆方向フーリエ変換を施した場合、元と同じ関数に戻っていて欲しい。 という要望です。 それは、以下のように証明できます。 今回は、短時間フーリエ変換（Short-Time Fourier Transform: STFT）を実装してみます。音声信号スペクトルの時間変化を解析する手法です。 次々に窓をずらしてフレームに分けていくことによって、時間ごとの周波数成分を求めていきます。 Pythonで音声信号処理（2011/05/14）. 高速フーリエ変換、短時間フーリエ変換、ウェーブレット変換、音声に関するディープ・ラーニングについて参考となるサイトがまとまっている。 要点を引用してくれているので良い感じ。 ここは本当に素晴らしい。何年か前にも参考にさせて頂きました。 連続ウェーブレット変換 (CWT) - FlexPro 7 日本語版サポート情報.