ここで絡作用素, ., - は , + では積分 ', / により 一般には解析接続により定義される最初にこの場合にクドラとラリス はジーゲル・ヴェイユ公式を拡張した 定理 + クドララリス ! " ヒルベルト＝シュミット作用素の集合がノルム位相において閉であるための必要十分条件は、h が有限次元であることである。 ある重要な応用例の類は、ヒルベルト＝シュミット積分作用素に見られる。 (Tf)(t) = Z K(s;t)f(s)ds f 2 L2(Ω): 群からできるユニタリ作用素 離散群G に対してG 上の複素数値関数» で …

7 共役作用素(ヒルベルト空間の場合) (2011 年1 月28 日更新) 作用素に対する" 共役作用素" は, 大雑把に言うと, 行列に対する転置行列に相当す る. 本の評価; リーマン予想とは何か; 主要概念、キーワード. 解説される概念; リーマン予想に向けた貢献した人物、予想; こちらもおすすめ; 本の （リーマンは、積分の定義：リーマン積分、相対性理論などに応用された多様体・リーマン幾何学の理論で有名です） ベルンハルト・リーマン . 特にヒルベルト空間での共役作用素は, 自己共役性という概念の前提として重要な 上に, 共役空間の一般論を要さないという学習上の利点を持つ. ☆ 積分 作用素とヒルベルト＝シュミット作用素. 以下の定理で示すように、積分 作用素は、ヒルベルト＝シュミット作用素でもある。 一方、自己共役なヒルベルト＝シュミット作用素は、固有値分解が可能である。（後述） 目次. 以下, ヒルベルト ... (対角行列の一般化または対角作用素の連続版) 積分核作用素 K 2 L2(Ω£Ω) つまり Z Z jK(s;t)j2dsdt < 1 となる関数を用いて定義される次のようなL2(Ω) 上の有界線形作用素.