般解といい, 任意関数を含まない解を特解という。線形同次偏微分方程式では, 重ね合わせ の原理が成り立つ。 [2階の定数係数線形偏微分方程式の分類] 2つの変数をもつ2階の定数係数偏微分方程式の一般形は次式で表わせる。 auxx +2buxy +cuyy +dux +euy +fu = g(x,y) (5.1) 数学の微分方程式の分野における初期値問題（しょきちもんだい、英: Initial value problem ）とは、未知関数のある点における値を初期条件として備えた常微分方程式のことを言う（コーシー問題とも呼ば … ここでは、数値解析の応用分野である構造解析や熱流体解析などのエンジニアリングシミュレーションの基本となる、常微分方程式の初期値問題に関する簡単な数値解析を紹介します。少しでも興味を持ってもらえるとうれしいかぎりです ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 - 初期値問題の用語解説 - IVP と略すことがある。微分方程式は，第一義的には dx/dt＝f(t，x)，x(a)＝c ，すなわち，x(a)＝c という初期条件に発して，この微分方程式の法則に従ってつなぐことにより，一般の x(t) を求める問題になっている。