複数サイクル乗算器に関する補足 • 1サイクルあたり1段分では時間的余裕を取 り過ぎ？ – 1サイクルあたり複数段に改良することも可能 – ブースの算法(Booth’s algorithm) などの技術 を利用できる（必要に応じて各自調査されたし） • Wallace Tree は向かない

乗算器はもともとかさばりやすい回路の一つです．スピ ードの速い回路をコンパクトに実現して，エコロジにも貢 献していきましょう． 多ビットのpartialproductの加算は使わない まず，前回の記事で使用した正数4ビット乗算の式を引 Wallaceツリーは加算器に入れる前に処理を行うことでハードウェアの使用量を減らした上で速度を改善する手法で、多くの乗算器に採用されています。 まずは4bit符号なし整数の掛け算を考えます。�

デジタル乗算器. 乗算について 十進数の乗算の例 3 5 3 101 +5 100 5 7 5 101 +7 100 3 5 5 100 +7 100 2 1 3 101 +7 100 2 5 5 101 +5 100 1 5 5 101 +3 101 1 9 9 5 1 部分積（partial product）を求める 2 桁を合わせて加算する 荒木徹(電子情報・数理教育プログラム) 計算機構成特論Part 3 2019 年度 3/78

この記事はkivantium Advent Calendarの9日目です。昨日はWallaceツリーを用いた乗算器の構成を紹介しました。 昨日までの方法ではbit数と同じ数の部分積の和を取る必要がありましたが、今日は部分積を減らすことで高速化を目指す方法を紹介します。 Radix-4 Booth Encoding Radix-4 Booth Encodingでは … デジタル乗算器を実装するには様々な技法が考えられる。 多くの技法は分割した部分の積を計算し、それを加算してまとめるこ … この演算器 をシフト ... 第7回 計算機アーキテクチャ 20 S3 S2 S1 S0 Q Q CK D Q Q CK D Q Q CK D Q Q CK D CLK. Wallace Tree による乗算器 A×b 5 A×b 4 A×b 3 A×b 2 A×b 1 A×b 0 6bit ×6bit 乗算器の例 CSA CSA C S C S CSA C S CSA C S P 注：桁あわせが必要。下位0 padding。上位符号拡張。最 終的には縮退する。

Wallace Tree による乗算器 A×b 5 A×b 4 A×b 3 A×b 2 A×b 1 A×b 0 6bit ×6bit 乗算器の例 CSA CSA C S C S CSA C S CSA C S P 注：桁あわせが必要。下位0 padding。上位符号拡張。最 終的には縮退する。

It was devised by the Australian computer scientist Chris Wallace in 1964.. A Wallace tree is an efficient hardware implementation of a digital circuit that multiplies two integers. 較器などに応用できます． 乗算を加算で処理できる対数変換回路 アナログ回路を使って乗算，除算を行う方法の一つ に，対数変換回路と逆対数（指数）変換回路を使う方法 があります．対数を利用すると，乗算や除算が加算と 複数サイクル乗算器に関する補足 • 1サイクルあたり1段分では時間的余裕を取 り過ぎ？ – 1サイクルあたり複数段に改良することも可能 – ブースの算法(Booth’s algorithm) などの技術 を利用できる（必要に応じて各自調査されたし） • Wallace Tree は向かない

The Wallace tree has three steps: Multiply (that is – AND) each bit of one of the arguments, by each bit of the other, yielding results. デジタルに乗算を実行する回路で、演算装置の一種である。.