開集合系によって位相を定める文脈では x を (,) などとも書く。 , 閉集合系: x 上に定まる閉集合系を表す。閉集合系によって位相を定める文脈では x を (,) などとも書く。 ・一楽『集合と位相―そのまま使える答えの書き方』定義1.1.12;問題1.1.10(p.24):例2. ビートルズのように、集合を構成する要素が4人だけだとすべて書きだすのは簡単ですが、すべて書きだすには大変な場合に役立つのが②です。 A＝｛x｜xを満たす条件｝ まず、「集合Aはxである」と書きます。（赤文字の部分） さて、集合（set）とはなんでしょうか。内田「集合・位相入門」によるとです。「もの」のことを要素（element）と呼びます。例を見てみましょう。A={1,2,3,4,5}は集合です。1や2は要素です。要素をカッコ{}で囲むことで集合を意味するものとします。要素が集合に属していることを、記号∈で書きます。例えば3∈Aと、記号がまとまっている側に要素を、広がっている側に集合と書くことにします。含まれていない場合はスラッシ… ・志賀『大人のための数学3:集合論の誕生』3章-1-例4(p.54) :例3. 偶数は無限にありますので、 偶数の集合は要素が無限個 です。それを数学では次のように書きます。 \(A=\{2,4,6,8 \ \cdots\}\) もちろんこれだけではありませんが王道はこの書き方になります。集合はカギカッコを使います。 のみを元として持つ集合 を のシングルトン ，単集合 (singleton) 2 とよぶ． の中に同じ対象が複数あるとき，外延性の公理より，集合としては元の重複は考えない．例えば と は同じ集合である 3 ． 「集合」とは、「要素」が集まったもののこと。 集合の例） ・0以上の偶数の集合（0,2,4,6,8,・・・） ・ 高校の3年1組（aさん、bさん、・・・） 集合とは「数学的な対象の集まり」のことをいいます．たとえば，「1以上10以下の整数の集合」や「自然数全部の集合」などがあります．集合はいろいろ考えることができます．もしかすると，今の説明で「……あれ？集合の定義って曖昧じゃない？」と思った人もいるかもしれません．実はその感覚は正しく，厳密に集合を定義するには「公理的集合論」を学ぶ必要があります．ですから，集合の定義についてはこれ以上は触れませんが，集合とは「数などの数学的なモノの集まり」とざっくり思っていても… ・志賀『集合への30講』3講(p.14):定義,例3,例2. A∪BA∪B・・・集合 AA と集合 BB の和集合 (AA カップ BB と言うこともある) 集合 AA と集合 BB に対して，少なくとも AA か BB のどちらかに属している元の全体を AA と BB の和集合といいます． たとえば， A={1,2,3},　B={3,4,5}A={1,2,3},　B={3,4,5} のとき， A∪B={1,2,3,4,5}A∪B={1,2,3,4,5} です． 数学における集合 (しゅうごう、英: set, 仏: ensemble, 独: Menge) とは、大雑把に言えばいくつかの「もの」からなる「集まり」である。集合を構成する個々の「もの」のことを元 (げん、英: element; 要素) と …