したがって、気泡核生成速度jの対数が発泡剤添加量に比例し、発泡剤を多く添加するほど加速度的に気泡数が増えることを示している。また、温度が高いほど発泡剤添加量の依存性は大きくなる（図3）。 図3 発泡剤量と気泡核生成速度. 3 気泡の成長. 2－2計算の基本概念 最初に単一気泡の速度を考える。 まず、単一気泡の終端上昇速度は、浮力と抗力のつりあいによって決まる。 一般に、流体中を移動する物体が受ける抗力は物体の投影面積に比例し、相対速度の二乗に比 例するとされている。 気泡の成長にも2 気相の平均速度 静止液中の単一の気泡の上昇速度 u b から気相の 平均速度 u g を予測する方法 ドリフトフラックスモデル 気液二相流の全体の平均流速 U=U g +U L 気相の平均速度はこの平均流速に気泡の上昇 速度を加えたものと考える u g =(U g +U L )+ u b 速度分布を考慮して u g 底吹き気泡噴流における液速度と平均気泡上昇速度の推算 563 る15)20)。 (14) VGj,C0は それぞれドリフト速度と分布パラメーターと呼ば れ,気 液二相流の流動様式によって決まる定数であり,多 くの実験式が提案されている20)。ここではVGjに ついてはチ 浮力は気泡の体積（泡の半径の3乗）に比例しますが、抗力は気泡の断面積（泡の半径の2乗）と上昇速度の2乗に比例します。従って半径が大きいほど、浮力が大きくなり泡の上昇速度は速くなります。ちなみに、泡の大きさは浮上するにつれ大きくなりますが、浮上速度は徐々に遅くなり、その減速幅は限りなくゼロに近づいていきます。 気泡が大きいほど速いことが分かります。 気泡の半径は1気圧でaとすると深さhでは、 r=a(101325/(ρgh+101325))^(1/3) 水深が浅くなるに従って大きくなると共に速くなります。 例）深さ10cmのコップの中の直径0.5mmの気泡の場合だと、 r=0.25×10^-3×(101325/(1000×9.8×0.1+101325))^(1/3)=0.249×10^-3