ルンゲ現象; ロンバーグ積分 数値計算での積分方法、特に 等間隔の分点 の場合であるニュートン・コーツ積分(とロンバーグ積分)に関する理論とのプログラムを載せます。. 今回は、数値積分の中でも「台形則による定積分」を C++ で挑戦してみました。 まず、 を定積分ということは、関数 の 曲線と x 軸で挟まれた領域の区間 [a, b] の面積を求めるということになります。 公式による数値積分 さて台形公式とシンプソン公式だけ知っていれば充分であろうか。またこれでは 2 ( 等の数式処理ソフトを持っていれば充分の様な感じも受けるのではなかろうか。ところが実際に 関数 の定積分を微小区間に分割して近似値として求める方法を数値積分と言います。. で与えられる。これがシンプソンの公式です。 シンプソンの公式は，関数を放物線で近似して，その値から積分値を求めたものです。精度はd 4 のオーダー，つまり，dが半分（等分数を2倍）すると，誤差が1/16 になることが示されます。 台形公式、シンプソンの公式 を用いた数値積分ルーチンを それぞれ独立した倍精度関数 Trapez(), Simpson() として実現する。 引数は積分の下限a, 上限b, 被積分関数f (x) , 分割数n; とし、積分の近似値を … ニュートンコーツ型の公式 台形則; シンプソン積分; 高次≠高精度.