論理式\(A,B,C\)に関しても、ド・モルガンの法則を繰り返し適用することにより、\begin{align*} \lnot \left( A\wedge B\wedge C\right) & \Leftrightarrow \lnot \left( \left( A\wedge B\right) \wedge C\right) \quad \because \text{結合律} \\ ド・モルガンの法則の一般化.

ド・モルガンの法則. ド・モルガンの法則は ①and演算からor演算へ変換 ￢(a+b) =￢a*￢b ②or演算からand演算へ変換 ￢(a*b) = ￢a+￢b です。 最小項と最大項. 【論理と集合1｜「集合」は数学の共通語！集合の基礎知識】 【論理と集合2｜補集合の計算は「ド・モルガンの法則」】←今の記事 【論理と集合3｜「必要条件」「十分条件」は論理のド基本】 【論理と集合4｜命題を集合を使って考える超便利な方法】 ・・・元式。 ・・・ド・モルガンの法則を用い式を分解。 ・・・復元の法則で2重否定を消した。 ・・・式を展開。 ・・・補元の法則で不要な式を消去した。 最終の論理式を見るとわかるように、これは「AND」の式ですので、答は「論理積」になります。

これが「ド・モルガンの法則」が言っている形になります。 双対性で「元の論理式全体を否定した論理式」と同じ真理値表をもつ論理式を導くことができます。 排他的論理和 のように論理式の演算の話と対応しているんです。あるいは x∈A∩B は (x∈A)∧(x∈B) と同じ、という風に表しても良いでしょう。 というわけで、論理（命題論理、述語論理）におけるド・モルガンの法則の方が本質的に重要だろうと。 主加法標準形と主乗法標準形を学ぶ前に最小項と最大項を知っておきましょう。