ユークリッドの互除法では，以下の重要な性質を使って最大公約数の計算を行います。例えば，ユークリッドの互除法を使って 390 と 273 の最大公約数を計算してみましょう。まず，390 を 273 で割ると，商が 1 で余りが 117 です：390=273⋅1+117よって，重要な性質より「390 と 273 の最大公約数」＝「273 と 117 の最大公約数」次に，273 を 117 で割ります：273=117⋅2+39よって，重要な性質より「273 と 117 の最大公約数」＝「117 と 39 の最大公約数」次に，117 を 39 で割ります：117=39⋅3+0割 … 計算コラム . 式変形の心構え. 「ユークリッドの互除法」の原理がわからない？本記事ではユークリッドの互除法の原理から互除法の活用2選（最大公約数・一次不定方程式）、さらにユークリッドの互除法の裏ワザや長方形との関係までわかりやすく解説します。本記事を読んで、互除法マスターになろう！ 右辺は常に，色がついた数字は2種類になるようにし，ブロックを使って 小さい色 を式変形をします．変形したらその都度整理するようにします．. 二元連立方程式. なぜユークリッドの互除法によって整数 の最大公約数が求められるのかを理解することは重要です。以下の定理に依っています。なお、証明中で用いている といった記法は「 が の倍数であること」「 が の約数であること」を表しています。 を整数とすると が成り立つ【証明】 とおくと、 も も の倍数なので、 も の倍数である。よって、 も も を割り切るので | すなわち | が成り立つ。逆に とおくと、 となる。ここで とおくと先ほどとまったく同様の議論によって、 | すなわち | が導かれる。以上により、 が … 「ユークリッドの互除法」の原理がわからない？本記事ではユークリッドの互除法の原理から互除法の活用2選（最大公約数・一次不定方程式）、さらにユークリッドの互除法の裏ワザや長方形との関係までわかりやすく解説します。本記事を読んで、互除法マスターになろう！ その中で、ユークリッドの互 除法について、特に関心をもったので、ここで整理しておきたい。 ユークリッドは、古代アレキサンドリアの数学者である。ユークリッドの互除法は、共通因 数を求める最速のアルゴリズムとして、現代において暗号理論（公開鍵方式）などに多用さ れており、� 方程式を満たす1組の整数解を求める途中の式変形についてについて。高校生の苦手解決Q＆Aは、あなたの勉強に関する苦手・疑問・質問を、進研ゼミ高校講座のアドバイザー達がQ＆A形式で解決するサイトです。【ベネッセ進研ゼミ高校講座】 一番上の式まで代入して整理したら完成 です．今考えている問題は23x＋5y＝1という方程式のxとyにどんな整数を入れれば式が成り立つかというものでした． 最後の式はxの部分が2に，yの部分が-9になっています．よって，x=2，y=-9がこの1次不定方程式の1つの解となります． 色々検索してみましたが、やはりさっぱり理解できなかったため、お聞きしたいです。タイトルの通りなのですが、例えば「11x+19y=1という等式を満たす整数x,yの組を一つ求めよ」という問題があったとき、その解説... - 数学 [解決済 - 2017/03/19] | 教えて！goo 一筆書きとグラフ理論 ある図形が与えられたときに、"一筆書きができるか？"という判定問題は、アルゴリズムの題材によく使われる他、 算数の入試問題に使われることもある。.. この続きはこちら: excelをグラフへ. こんにちは。 da Vinch (@mathsouko_vinch)です。 解を簡単に求められない場合の不定方程式の解き方その1では「一つでも解が求められれば不定方程式は解ける」と学びました。今回はその一つがなかなか見つけられないときにど 最大公約数を求める方法と聞かれてあなたは何と答えますか？割り算を逆に書いて、小さい数からどんどん割っていくというのが真っ先に思い浮かぶと思います。それでは、3355と2379の最大公約数を求めてみましょう。このように大きい数の最大公約数を求めるとき、2でも割れない、3でも、5でも…と繰り返していくのは非常に時間がかかってしまいます。そんな悩みを解決することができるのが「ユークリッドの互除法」という方法です。どんなに大きな数字になっても少ない手順で最大公約数を求めるこ … ax+by=1 不定方程式の具体的な解の見つけ方（高校数学 整数 センター試験 二次試験対策 大学入試） - Duration: 9:14. n次方程式の解 .