t(n)="T#n! " さて、元の座標系xiに応力テンソルが作用していたとします。この応力をx'iの直交座標系の成分に変換することを考えましょう。構造力学の基礎で取り扱ってきた、いわゆる「応力」は二次元の問題に縮退しているので、あまり気にならない問題でした。 （3）応力の座標変換（任意面上の応力） 物体内の1点Oの近傍で微小直方体を任意の方向 に切断して現れた面を図-1.3 のABCとし、面と 垂直にξ軸(l 1,m,n)を、面内に相直交するη軸 (l2,m2,n2）とζ軸(l3,m3,n3）を設ける。この面に作 6つの独立した応力テンソル成分が1セット解っていれば、いろいろな座標系での応力テンソルを求めることができます。しかし、このような任意の応力テンソルを求められることに関して、技術者の立場からすればあまり意義がないかもしれません。技術者にとっては、応力テンソルから任意の方向の応力を抽出することができると言った方が意義があるかもしれません。特にひずみゲージで測定した実験値とFEMで計算した値を比較する場合などは、この考え方についての理解は欠かせません。本項では応力 … n3 " # $ % $ & ' $ ( $ まとめると Cauchy応力テンソル! が分かれば，点Pを通る 任意の面におけるt(n)が求まる。 方向x，y，zを 1,2,3で表わし τも含めσという 記号で表すと、 真応力テンソル（微小変形理論における応力テンソル）を σ で表すものとすると、その成分は座標軸を x, y, z と定めた3次元デカルト座標の下では、 薄い板などでは，板面に垂直にz座標をとる．そうして，z面上の応力成分が全て0と仮定する．このような応力状態を平面応力と呼ぶ．平面応力では板面に平行な二次元の座標軸｛x，y｝のみを考えればよく，値を持つ応力成分も4個であり，せん断応力の対称性を考慮すれば，実質３つとなる．注1)以下 sxx , eyy 等同じ添え字が２つ表れる成分については，添え字を１つに省略する．すなわち，sx = sxx , ey = eyy 等である．また，せん断応力はs の代わりに t を用い txy と書く．注2)三次元のフックの法則に sz…